Fraktale Welten

Mitte der neunziger Jahre waren Fraktalprogramme, mit denen man am Computer sogenannte Apfelmännchen erzeugen konnte, weit verbreitet. Beim “Apfelmännchen” handelt es sich um Grafiken, die die Mandelbrot-Menge visualisieren. Diese spielt in der damals gerade sehr populären Chaostheorie eine wichtige Rolle. Gegenwärtig gibt es eine kleine Renaissance solcher Software, da es mittlerweile möglich ist, Fraktale auch dreidimensional zu berechnen und grafisch darzustellen.

FraktaleNeben den ästhetischen Aspekten beeindruckt mich als mathematischer Laie insbesondere das den Fraktalen innewohnende Prinzip der Selbstähnlichkeit. Dies hat einen beeindruckenden Effekt: Wenn man in diese Grafiken sehr stark hineinzoomt, dann wiederholen sich immer wieder die Strukturen des Anfangszustandes. Faszinierend.

Irgendwann spielte mir meine Phantasie einen Streich und ich stellte mir eine merkwürdige Frage: Ist vielleicht das gesamte Universum nach diesem Prinzip aufgebaut? Vereinfacht gedacht, könnte es doch sein, dass so ein Atom, wie wir es im Physikunterricht kennengelernt haben, nur die Wiederholung unseres Sonnensystems in einem sehr viel kleineren Maßstab darstellt. Die um die Atomkerne kreisenden Elektronen wären dann Planeten, die wiederum von Wesen wie uns – nur irrsinnig viel kleiner – besiedelt sind.

Aber auch in die andere Richtung könnte man die Geschichte weiterspinnen: Das, was wir selbst für unser Sonnensystem halten, könnte in einer sehr viel größeren Welt nicht viel mehr als ein einzelnes Atom sein. Und dieses ist wiederum vielleicht Bestandteil einer Zelle, die zu einem für uns unvorstellbar großen Riesenwesen gehört. Ein Jeder (Zwerg, Mensch, Riese) lebt in seiner Dimension, nimmt “die Welt” aus seiner Perspektive wahr, setzt für alles seine Maßstäbe an, ist überzeugt, dass nur seine Welt existiert und er deren Mittelpunkt ist. Immerhin kommt mir letzteres Phänomen aus meinem irdischen Leben hier auf der Erde irgendwie ziemlich vertraut vor ;-)

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